Nella descrizione euleriana del flusso del fluido, viene definito un volume finito chiamato dominio del flusso o volume di controllo, attraverso il quale il fluido scorre dentro e fuori. Invece di tracciare singole particelle di fluido, definiamo variabili di campo, funzioni di spazio e tempo, all'interno del volume di controllo. La variabile di campo in una particolare posizione in un particolare momento è il valore della variabile per qualsiasi particella di fluido che occupi quella posizione in quel momento. Per esempio, il campo di pressione è una variabile di campo scalare, mentre il campo di velocità è una variabile di campo vettoriale in formule:

$$ P = P(x, y, z) \hspace{2cm} \vec{V} = \vec{V}(x, y, z) $$

In generale questi campi oltre a dipendere spazialmente, dipendono anche dal tempo
$$ P = P(x, y, z, t) \hspace{2cm} \vec{V} = \vec{V}(x, y, z, t) $$

Nella descrizione Euleriana non ci interessa cosa succede alle singole particelle di fluido; piuttosto ci interessa la pressione, la velocità, l'accelerazione, ecc; la particella di fluido si trova nel luogo di interesse al momento di interesse.

$$ \diamond $$