Come suggerisce il nome, la risposta all'impulso è il segnale che esce da un sistema quando un delta di Dirac (impulso unitario) è applicata all'ingresso. Se due sistemi sono diversi in qualche modo, avranno risposte all'impulso diverse. Proprio come i segnali di ingresso e di uscita sono spesso chiamati \(x\) ed \(y\), la risposta all'impulso è solitamente data dal simbolo, \(h\)


A cosa serve la risposta all'impulso

In altre parole, l'uscita è una versione della risposta all'impulso che è stata spostata e scalata della stessa quantità della funzione delta sull'ingresso. Se conosci la risposta all'impulso di un sistema, sai immediatamente come reagirà a qualsiasi impulso.

In primo luogo, il segnale di ingresso può essere scomposto in una serie di impulsi, ciascuno dei quali può essere visto come una funzione delta scalata e spostata. In secondo luogo, l'uscita risultante da ciascun impulso è una versione scalata e spostata della risposta all'impulso. Terzo, il segnale di uscita complessivo può essere trovato aggiungendo queste risposte all'impulso scalate e spostate. In altre parole, se conosciamo la risposta all'impulso di un sistema, possiamo calcolare quale sarà l'uscita per ogni possibile segnale di ingresso. Ciò significa che sappiamo tutto sul sistema. Non c'è più niente da imparare sulle caratteristiche di un sistema lineare.

Modi di dire

La risposta all'impulso ha un nome diverso a seconda del contesto delle applicazioni. Se il sistema considerato è un filtro (ad esempio passa alto, passa basso ecc), la risposta all'impulso è chiamata kernel del filtro, kernel di convoluzione o semplicemente kernel (nucleo). Nell'elaborazione delle immagini, la risposta all'impulso è chiamata funzione di diffusione del punto. Sebbene questi termini siano usati in modi leggermente diversi, significano tutti la stessa cosa, il segnale prodotto da un sistema quando l'ingresso è una funzione delta di Dirac \( \delta(\cdot) \).