La parola decibel deriva dalla congiunzione di deci-bel ovvero decimo di bel. In effetti prima del decibel si usava un'unità di misura più grande chiamata Bel. Questo modo di esprimere le grandezze è oramai caduto in disuso e si usa quasi sempre il decibel - in ogni caso valgono le due relazioni banali:

$$ 1 \hspace{1mm}Bel = 10 \hspace{1mm}decibel $$ $$ 1 \hspace{1mm}decibel = \frac{1}{10} \hspace{1mm}Bel $$

D'ora in poi indicheremo il decibel in forma abbreviata dB o anche db. Diamo ora la definizione di decibel:

Consideriamo una grandezza \( {\large X} \) che può rappresentare ad esempio un'intensità sonora, un livello di segnale di tensione, l'intensità luminosa di un fascio di fotoni ecc.. Vogliamo misurare questa grandezza ed esprimerla in db. Per fare questo, siccome ciò che misuriamo è una quantita relativa in correlazione ad un valore di riferimento, bisogna scegliere questo valore di riferimento \( {\large X_0} \) in base al quale la formula del decibel (in basso), trasforma la quantità \( {\large X} \) in db. $$ {\Large X_{db} \overset{{\small def}}{=} 10 \cdot log \left\lVert \frac{X}{X_0} \right\rVert } $$ Questa formula deriva dalla definizione di Bel che a sua volta dipende dal logaritmo. $$ { X_{bel} \overset{{\small def}}{=} \cdot log \left\lVert \frac{X}{X_0} \right\rVert } $$ In altre parole la misura in bel (e quindi anche quella in decibel) è in scala logaritmica (il valore è adimensionale senza unità di misura). La scelta è dovuta alle proprietà peculiari del logaritmo di espandere intervalli infinitesimi e comprimere intervalli estesi.