Fino ad ora, abbiamo utilizzato i tre operatori logici fondamentali AND, OR e NOT combinati in vari modi a formare le espressioni booleane sotto-forma di circuiti elettronici digitali. Non l'abbiamo detto, ma questi tre operatori costituiscono un'algebra universale. Che significa. Significa che attraverso questi soli \(3\) operatori, siamo in grado di esprimere una qualunque funzione booleana, complessa quanto si voglia. Non serve introdurre altro, questi \( 3\) operatori sono sufficienti allo scopo della realizzazione di ogni espressione.

Ora cerchiamo di rispondere alla seguente domanda: Questi tre operatori sono gli unici che godono della proprietà di essere universali? Esistono altre algebre universali? Ebbene, la risposta è affermativa, e di seguito presenteremo le algebre universali fondamentali. Esse rivestono un ruolo importantissimo sia da un punto di vista teorico che pratico, in quanto è possibile semplificare ulteriormente i circuiti adoperando altri tipi di operatori elementari.

$$ \diamond\diamond\diamond $$

$$ \diamond $$