La porta logica OR è l'operatore congiunzione logica o anche prodotto logico. E' possibile rappresentare l'operatore OR nei seguenti modi

\( \Large x+y \)

Notazione analitica

\( \Large \mathrm{OR(x, y)} \)

Notazione operatoriale

Porta OR

Simbolo standard

Porta OR

Simbolo IEEE


$$ \diamond\diamond $$
Tavola di Verità

Di seguito riporto la tavola di verità della porta OR a \( 2\) e \( 3\) variabili. Osservate la caratteristica della porta OR che è quella per cui il valore finale è \( 0\) se e soltanto se tutti gli input sono \( 0\). Questo è il motivo del perchè corrisponde alla somma logica, infatti la somma logica è uno se almeno uno dei fattori è \( 1\) ed è \( 0\) solo se tutti i fattori sono \( 0\). Inoltre vi faccio osservare che contrariamente a quanto si può immaginare la somma \( 1+1\) non è \( 2\) ma \( 1\).

$$ \begin{array}{rrr|r} x & y & z = xy \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{array} $$
$$ \begin{array}{rrr|r} x & y & z & z = xyz \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array} $$

$$ \diamond\diamond $$
Forma generalizzata

Nella forma generalizzata ad \( n\) variabili, la porta \( \mathrm{OR} \) presenta \( n\) ingressi ed una singola uscita. Matematicamente essa corrisponde alla somma logica di \( n\) variabili e vale \( 0\) se e solo se tutte le \( n\) variabili sono ad \( 0\), \( 1\) altrimenti.

And generalizzato

Porta \( \mathrm{OR}\) ad \( n\) variabili

$$ \large \mathop{\sum}_{i=1}^{n} X_i $$

$$ \diamond\diamond $$
Interpretazione Insiemistica

Volendo visualizzare graficamente l'azione di una porta OR possiamo impiegare i diagrammi di Eulero-Venn tipico della teoria degli insiemi. Osservate che la porta OR corrisponde all' unione insiemistica \( \cup \).

Unione

Porta OR a 2 variabili $$ \large X \cap Y $$

Unione

Porta OR a 3 variabili $$ \large X \cap Y \cap Z $$

Unione

Porta OR ad n variabili $$ \large \mathop{\bigcup}^{n}_{i=1} X $$


$$ \diamond\diamond $$
Mappa di Karnaugh

Le Mappe di Karnaugh porte OR riportano un solo \( 0\) in corrispondenza della casella con tutte le coordinate ad \( 0\) ed \( 1\) altrove, di conseguenza, esse corrispondono alla "somma" di tutti gli implicanti corrispondenti a ciascuna variabile in input.

Mappa OR K2

Mappa di Karnaugh K2

Mappa OR K3

Mappa di Karnaugh K3

Mappa OR K4

Mappa di Karnaugh K4


$$ \diamond $$