Consideriamo un numero decimale in base 10. Ad esempio il numero: \(1459\). Ebbene, il significato di questo modo di scrivere i numeri fa riferimento ai cosiddetti sistemi posizionali. Il nostro sistema di numerazione, quello a base 10, e' un sistema posizionale; nel senso che ogni cifra ha un valore ben preciso che dipende dalla posizione che essa occupa nel numero. Quando siamo nel contesto dei sistemi posizionali si puo' esplicitare un qualsiasi numero dalla sua scrittura compatta alla sua forma polinomiale:

$$ { 1459 = 1\cdot 10^3 + 4\cdot 10^2 + 5\cdot10^1 + 9\cdot 10^0} $$

Come si puo' notare il 10 compare in tutti gli addendi del polinomio come base nei termini monomi elevato alla potenza crescente a partire dallo 0, maltiplicata per tutte le cifre che via, via compongono il numero. Questo è il motivo del perche' il 10 viene chiamato base del sistema di numerazione. Ogni numero si puo' esprimere come la somma della base elevata alla posizione della cifra moltiplicato la cifra stessa. piu' in generale possiamo esprimere il tutto con la seguete formula:
$$c_nc_{n-1}c_{n-2}...c_1c_0 = \sum_{i=0}^{n}(c_i \cdot B^i)$$
$$ \diamond $$