Vi ricordate delle tavole pitagoriche a scuola elementare? Una tabella con tutte le possibili somme elementari tra tutte le cifre del sistema decimale che bisognava imparare a memoria per poter operare in maniera disinvolta le somme più complesse. Sommare due numeri ci sembra un fatto scontato, ma il duro lavoro da alunni a scuola elementare ci ha resi delle "macchine da calcolo" ed oramai ci sembra ovvio.

Per imparare a sommare con i numeri binari, bisogna memorizzare la "tavoletta pitagorica" della somma binaria, che, rispetto alla classica tavola a 10 cifre è un gioco da ragazzi perché ora abbiamo due soli simboli e tutte le possibili somme elemntari sono 4.

Come vedete le somme sono banali, solo due parole vanno spese per il caso \( 1+1=10 \) (zero con riporto di 1). In effetti non c'è nulla di strano in questa somma, \(1+1=2\) in decimale, ma siccome non c'è un simbolo per il \(2\) nel sistema binario si usano i simboli \(1\) e \(0\) combinati opportunamente.



Esempi di somme
Vediamo ora qualche esempio di somma binaria:

$${\large \begin{array}{r} 10010 & +\\ 01010 & =\\ \hline 11100 & \end{array} }$$

$${\large \begin{array}{r} 11 & +\\ 11 & =\\ \hline 110 & \end{array} }$$

$${\large \begin{array}{r} 1000 & +\\ 1000 & =\\ \hline 10000 & \end{array}} $$

$${\large \begin{array}{r} \overset{1}{}\overset{1}{1}\overset{1}{1}\overset{1}{1}1 & +\\ 1111 & =\\ \hline 11110 & \end{array}} $$

$$ \diamond $$