Abbiamo visto che una sbarra metallica di lunghezza \( \mathcal l \), si accorda alla frequenza \( f = {c \over \mathcal l} \). Facciamo qualche esempio:

Esempio

Se vogliamo "sintonizzarci" (ossia andare in risonanza) su una frequenza di \( 800MHz \), bisogna avere una sbarra lunga: $$ \mathcal l = {300000{km\over sec} \over 800{\small MHz}} = {3\cdot 10^8 \over 8\cdot 10^6} = {3\cdot 10^2 \over 8} = 37,5m $$ $$ \diamond $$ Se vogliamo "sintonizzarci" (ossia andare in risonanza) su una frequenza di \( 2GHz \), bisogna avere una sbarra lunga: $$ \mathcal l = {300000{km\over sec} \over 2{\small GHz}} = {3\cdot 10^8 \over 2\cdot 10^9} = {3 \over 2\cdot 10} = 0,15m = 15cm $$

$$ \diamond \diamond \diamond $$
Il minimo essenziale

Ora, la cosa interessante è che di solito la lunghezza dell'antenna "fisica" non è \( \lambda \), ma \( {\lambda \over 2}\) (la metà)! Come mai si usa la metà? Per capirlo riprendiamo la nostra barra, che sta risuonando ad una certa frequenza. E' evidente che se dividiamo la barra in due parti uguali, avremo, sia per la corrente, che per la tensione, una semionda positiva ed una semionda negativa, concentriamoci sulla corrente (tanto non fa differenza per quello che dobbiamo dire): La semionda positiva indica che la corrente fluisce nel verso positivo, mentre la semionda negativa, significa che scorre in verso opposto. Ora è evidente che siccome l'onda è stazionaria nella metà in cui è presente per un certo tempo la semionda positiva, vi sarà anche quella negativa. In altre parole la lunghezza completa è ridondante, il minimo necessario per avere la risonanza è proprio la metà della lunghezza.

Se non è chiaro il concetto: immagina di lanciare una pallina da tennis contro un muro. E' evidente che la pallina andrà in un verso ed in quello opposto facendo lo stesso percorso in avanti e indietro.