Come in molti credono, la scoperta dei numeri complessi si pensa sia associata alla difficoltà di risolvere le equazioni di 2° grado. In realtà furono le equazioni cubiche a portare ai numeri complessi! Siamo nella metà 1500, ed in Italia i matematici Bombelli, Del Ferro, Tartaglia ... sono occupati al problema della risoluzione delle equazioni algebriche.

Si narra che Cardano nel 1538-1539 s'imbattè nei numeri complessi, perchè stava tentando di risolvere le equazioni cubiche reali. Tutti conosceranno la famosissima formula risolutiva per le equazioni di 2° grado scoperta dai babilonesi molti anni fa... ebbene Cardano voleva a tutti i costi trovare una formula analoga per le equazioni di terzo grado.

Ciò che fece fu di trasformare una cubica generica ad una forma speciale $${\large x^3 = 3px + 2q}$$ la cui soluzione è: $$ {\large x = \sqrt[3]{q + \sqrt{q^2 - p^3}} + \sqrt[3]{q - \sqrt{q^2 - p^3}} } $$
$$ \diamond $$