Il Teorema di Liouville ci svela un'altra caratteristica delle funzioni analitiche, rispetto a quelle reali. Esso asserisce che se una funzione \( f(z)\) è analitica su tutto il piano complesso \( \mathbb C\) ed è limitata \( |f(z)|< M \) allora è una costante.


Teorema di Liouville

\( f(z) \) analitica su \( \mathbb C\), limitata $$ \Rightarrow f(z) = costante $$