Possiamo dire essenzialmente che il Teorema di Morera è l'inverso del Teorema di Cauchy. In altre parole Cauchy mi dice che se ho una curva chiusa in un dominio semplicemente connesso, l'integrale di una funzione analitica è \( 0\). Morera invece è al contrario, ossia se l'integrale di una funzione in un dominio è zero (e la funzione è continua) allora è analitica.


Teorema di Cauchy

\( f(z) \) analitica
in dominio semplicemente connesso $$ \Rightarrow \oint_\gamma f(z)dz = 0 $$


Teorema di Morera

$$ \oint_\gamma f(z)dz = 0 $$ con \( f(z)\) continua \( \Rightarrow f(z) \) analitica.