Come accade in ambito reale, quando calcoliamo un integrale indefinito, stiamo cercando una funzione la cui derivata è la funzione di partenza. Questa funzione si chiama primitiva e si indica - se la funzione la chiamiamo \( f\) - in maiuscolo \( F \)

Per i numeri complessi vale la stessa cosa. Una primitiva di una funzione complessa \( f(z)\) è una nuova funzione complessa \( F(z)\) tale per cui si abbia che: $$ F'(z) = f(z), \hspace{5mm} \int f(z)dz = F'(z) + c $$

La teoria che stiamo per sviluppare, riguarda il problema del calcolo degli integrali complessi estesi a curve sul cpiano complesso. Si tratta di alcuni medoti di calcolo estremamente potenti, che poi vedremo sfoceranno nella cosiddetto calcolo dei residui