Bernhard Riemann, grande matematico, che purtroppo visse per un breve periodo, fino a 40 circa, ebbe un'idea straordinaria che diede un notevole contributo all'analisi complessa. Le cosiddette superfici riemanniane (di Riemann) ci permettono di risolvere molti dei problemi legati alla rappresentazione geometrica delle funzioni complesse, non meno nelle multifuzioni dette in gergo tecnico polidrome o multivoche, per intenderci, a più valori.

Prima di Riemann, infatti le funzioni a più valori erano considerate un problema assai difficile da risolvere, rispetto alla definizione classica di funzione è difficile vedere il grafico ed il comportamento, ed i matematici avevano escogitato dei metodi alquanto inusuali e distantoi dalla natura intrinseca delle funzioni stesse, Riemann diede dignità e fascino a queste funzioni, in particolare alla loro geometria che vedremo in queste pagine...

Una superficie di riemann possiamo immaginarla come un