Consideriamo una curva regolare in ogni punto differenziabile a curvatura non nulla. Abbiamo visto che in ogni punto sono definiti tre vettori: il vettore tangente \( \tau \), il vettore normale \( n\) ed il vettore binormale \( b\). Questi tre vettori definiscono in ogni punto della curva un sistema ortonotmale (base) detto riferimento o triedro di Frenet di importanza cruciale per la teoria differenziale delle curve.

Il riferimento di Frenet è definito in "modo naturale" per tutte le curve parametrizzate secondo la lunghezza. Esso, per così dire introduce la cosiddetta geometria intrinseca della curva perchè è sensibile alle proprietà locali della curva stessa indipendentemente dallo "spazio contenitore". PEr le curve regolari possiamo sempre definire il triedro di Frenet.


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