Se facciamo passare un piano, attraverso la sfera unitaria, si ottengono dei cerchi, corrispondenti all'intersezione della sfera con il piano. Questi luoghi geometrici, in trigonometria sferica si chiamano circoli.

$$ \diamond\diamond\diamond $$
Circoli massimi \( C_{MAX} \)

Un circolo massimo è dato dall'intersezione di un piano \( \pi_O \) passante per l'origine e la sfera. Possiamo esprimere in formule come: $$\large C_{MAX} = \mathbb S(1) \cap \pi_O $$

Facendo intersecare i piani coordinati del sistema di riferimento con la sfera si ottengono i circoli massimi canonici o fondamentali; essendo \( 3\) i piani, anche i circoli saranno \( 3\), in particolare avremo che: $$ C_{MAX}^z = \mathbb S(1) \cap xy \hspace{2cm} C_{MAX}^y = \mathbb S(1) \cap xz \hspace{2cm} C_{MAX}^x = \mathbb S(1) \cap yz $$


Circoli minimi \( C_{MIN} \)

I circoli minimi o più semplicemente circoli, si ottengono semplicemente ogni qual volta l'intersezione di un piano con la sfera non e nulla; $$\large C_{MIN} = \mathbb S(1) \cap \pi_O \neq \emptyset $$

Chiaramente, i raggi sono tutti uguali e coincidono con il raggio \( R\), della sfera, mentre i raggi \( r\) dei circoli minori possono differire. In ogni caso vale la relazione di maggiorazione tra i raggi. $$ R > r \ge 0 $$

$$ \diamond $$