La trigonometria piana classica, abbiamo visto, si sviluppa sulla circonferenza unitaria. L'indipendenza della scelta del raggio, ci porta a considerare il cerchio più semplice, dove le relazioni geometriche si riducono e si semplificano al massimo.

Nell'ambito della trigonometria sferica, vale la stessa cosa. Solo che ora al posto di una circonferenza unitaria, abbiamo un oggetto 3D, una sfera unitaria (di raggio \( 1\).

Posizioniamoci in un riferimento cartesiano ortogonale \( Oxyz \). Quì, facciamo corrispondere il centro della sfera unitaria, che d'ora in poi chiameremo \( \mathbb S(1) \) con l'origine degli assi. Abbiamo così costruito il nostro ambiente di lavoro.

$$ \diamond $$