La cosa sorprendente è che la trigonometria sferica si comporta allo stesso modo di quella piana. Un triangolo piano, voi sapete, si ottiene, tracciando \( 3\) rette non coincidenti (che si intersecano a due a due in tre punti - i vertici). Ebbene, per i triangoli sferici vale lo stesso principio, bisogna sostituire al posto delle rette i circoli massimi, ed il gioco è fatto...

Consideriamo, \( 3\) cerchi massimi (ottenuti intersecando la sfera con tre piani passanti per l'origine). Supponendo che questi \(3\) piani siano distini, essi generano \( 8\) sezioni della sfera

triangolo sferico

Si definisce triangolo sferico, il luogo della superficie sferica delimitato tra tre circoli massimi che si intersecano a coppia in tre punti detti vertici.

I punti di intersezione delle circonferenze sulla superfcie sono i vertici \( A\), \( B\) e \( C\). GLi archi delimitati dai vertici solo i lati del triangolo sferico, li indicheremo come al solito come: \( \overline{AB}\), \( \overline{BC}\), \( \overline{AC}\).

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