Il paradosso del foglio di Jordan

E' il momento delle contraddizioni

di Loris Fato
16/08/2018

Il paradosso del foglio di Jordan

E' il momento delle contraddizioni

di Loris Fato
16/08/2018

Il paradosso del foglio di Jordan

E' il momento delle contraddizioni

di Loris Fato
16/08/2018

Un ragazzo di nome Jordan, decide un giorno di utilizzare un foglio impropriamente, scrivendo un qualcosa di "anomalo". In particolare riportò sui due lati le seguenti frasi:
Lato A: La frase sul lato \(B\) è vera;
Lato B: La frase sul lato \(A\) è falsa.

Questa semplice situazione genera una contraddizione!! Analizziamo per bene prima il lato \(A\) e poi il lato \(B\) per capire meglio la situazione.
$$ \diamond\diamond\diamond $$


Analisi lato A

Supponiamo che il lato A sia vero. Questo implica che anche il lato \(B\) è anch'esso vero. Ma il lato \(B\) afferma che il lato \(A\) è falso. Si è arrivati dunque ad una contraddizione con l’ipotesi iniziale.
Se il lato A è falso allora quello che sta scritto sul lato \(B\) è falso. Questo implica che il lato A è vero. Anche qui siamo arrivati ad una contraddizione. $$ \diamond\diamond\diamond $$
Analisi lato B

Supponiamo che il lato B sia vero. Questo implica che il lato \(A\) è falso. Ma se il lato \(A\) è falso allora anche \(B\) è falso. Si è arrivati dunque ad una contraddizione con l’ipotesi iniziale.
Infine, se il lato B è falso allora il lato \(A\) è vero. Questo implica che il lato B è vero. Anche qui siamo arrivati ad una contraddizione.
Questo paradosso ci fa capire che queste due frasi, apparentemente semplici e innocue, hanno una contraddizione, se usate insieme.






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