Accelerazione media
Fino ad adesso abbiamo visto che il vettore posizione di un punto materiale può cambiare nel tempo, dando origine a quella che abbiamo definito velocità. Quest'ultima può cambiare nel tempo, possiamo andare più veloci oppure più lenti. Nella nostra vita quotidiana abbiamo a che fare con il concetto di accelerazione, ad esempio nelle auto è presente il pedale che ci permette di accelerare, cioè di aumentare la velocità dell'auto.
Consideriamo un punto materiale che cambia la sua velocità nel tempo

L'accelerazione è semplicemente la variazione della velocità nel tempo $$ \vec{a}_m=\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} $$ Quando trovate un \(\Delta\) ci stiamo riferendo ad una variazione della grandezza che segue il simbolo di \(\Delta\), finale meno iniziale. All'istante \(t_1\) il corpo avrà \(\vec{v}(t_1)\) . All'istante \(t_2\) il corpo avrà \(\vec{v}(t_2)\), dunque $$ \Delta \vec{v}=\vec{v}(t_2)-\vec{v}(t_1) $$ $$ \Delta t=t_2-t_1 $$ $$ \vec{a}_m=\frac{\vec{v}(t_2)-\vec{v}(t_1)}{t_2-t_1} $$ Questa in realtà si chiama accelerazione media, perchè rappresenta una media, in quanto il \(\Delta t\) è un intervallo temporale ampio. Non abbiamo informazioni sulla accelerazione in un certo istante, abbiamo solo quella nell'intervallo.
Dimensioni e unità di misura
Abbiamo già visto che l'accelerazione ha le dimensioni di una lunghezza su un tempo al quadrato $$ [v]=[L][t^{-2}] $$ Nel sistema internazionale l'accelerazione si misura in metri al secondo al quadrato \(\frac{m}{s^2}\).
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