Somma tra vettori
Metodo algebrico

E' possibile eseguire la somma tra due o più vettori utilizzando le componenti cartesiane. Consideriamo due vettori \(\vec{V}\) e \(\vec{U}\) $$ \vec{V}=V_x\cdot \widehat{i}+V_y\cdot \widehat{j}+V_z\cdot \widehat{k} $$ $$ \vec{U}=U_x\cdot \widehat{i}+U_y\cdot \widehat{j}+U_z\cdot \widehat{k} $$ Il vettore somma sarà $$ \vec{W}=(V_x+U_x)\cdot \widehat{i}+(V_y+U_y)\cdot \widehat{j}+(V_z+U_z)\cdot \widehat{k} $$ $$ \vec{W}=(V_x+U_x)\cdot \widehat{i}+(V_y+U_y)\cdot \widehat{j}+(V_z+U_z)\cdot \widehat{k} $$ $$ \vec{W}=(V_x+U_x)\cdot \widehat{i}+(V_y+U_y)\cdot \widehat{j}+$$ $$ +(V_z+U_z)\cdot \widehat{k} $$ In sostanza si sommano le componenti lungo la stessa direzione.
Isaac ti mostra degli esempi
Esempio 1

Vogliamo calcolare la somma di questi due vettori $$ \vec{V}=-2 \widehat{i}+\widehat{j} $$ $$ \vec{U}=3 \widehat{i}+2 \widehat{j} $$ La somma sarà $$ \vec{W}=\vec{V}+\vec{U}=(-2+3) \widehat{i}+(1+2) \widehat{j}=\widehat{i}+3 \widehat{j} $$ $$ \vec{W}=\vec{V}+\vec{U}=(-2+3) \widehat{i}+(1+2) \widehat{j}=$$ $$\widehat{i}+3 \widehat{j} $$ $$ \vec{W}=\vec{V}+\vec{U}=(-2+3) \widehat{i}+$$ $$+(1+2) \widehat{j}=\widehat{i}+3 \widehat{j} $$
Esempio 2

Vogliamo calcolare la somma di questi due vettori $$ \vec{V}= \widehat{i}-3\widehat{j} $$ $$ \vec{U}=- \widehat{i}+2 \widehat{j}+\widehat{k} $$ La somma sarà $$ \vec{W}=(1-1) \widehat{i}+(-3+2) \widehat{j}+(0+1) \widehat{k}=- \widehat{j}+\widehat{k} $$ $$ \vec{W}=(1-1) \widehat{i}+(-3+2) \widehat{j}+(0+1) \widehat{k}=$$ $$=- \widehat{j}+\widehat{k} $$ $$ \vec{W}=(1-1) \widehat{i}+(-3+2) \widehat{j}+$$ $$+(0+1) \widehat{k}= \widehat{j}+\widehat{k} $$
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