$$ x^2 +2y^2 +3xy $$ utilizzando il metodo degli autovalori $$ A = \begin{pmatrix} 1 & {3\over 2} \\ {3\over 2} & 2 \end{pmatrix} $$ $$ det(A) = 1\cdot 2 - {3\over 2}\cdot {3\over 2} = -{1\over 4} < 0 $$ Essendo positivo il determinante gli autovalori saranno \( -+ \).
$$ n_+ = 1 $$ $$ n_-= 1 $$ $$ n_0 = 0 $$ La forma quadratica è quindi indefinita.

$$ \diamond $$