Abbiamo visto che una forma quadratica, è sostanzialmente un numero. E' molto interessante capire se una forma quadratica è positiva, negativa o nulla ecc... cioè vogliamo studiare il segno o anche la (segnatura) di una forma quadratica.

Possiamo classificare il comportamento del segno una forma quadratica in \(5\) possibili esiti. La forma quadratica può essere:

  • Definita Positiva: Se \( q(x) > 0, \hspace{3mm} \forall x \neq 0 \)
  • SemiDefinita Positiva: Se \( q(x) \geq 0, \hspace{3mm} \forall x \)
  • Definita Negativa: Se \( q(x) < 0, \hspace{3mm} \forall x \neq 0 \)
  • SemiDefinita Negativa: Se \( q(x) \leq 0, \hspace{3mm} \forall x \)
  • Indefinita (?): (nessuna delle precedenti)

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