Dalla forma implicita a quella esplicita

Per passare dalla forma implicita a quella esplicita, bisogna semplicemente ricavarsi la \( y \) in funzione di tutto il resto, ossia degli altri termini e/o costanti a prodotto. Vediamo con un paio di esempi: $$ ax + by + c = 0 $$ per passare alla forma esplicita bisogna spostare i termini \( ax\) e \( c\) a destra e dividere tutto per \( b\): $$ by = -ax - c $$ $$ y = -{a \over b} - {c \over b} $$

$$ \diamond\diamond $$
Esempio 1

Come esempio prendiamo la retta di equazione in forma implicita: $$ 2x - 5y + 1 = 0 $$ Ricaviamo la \( y\) $$ \begin{align} 2x - 5y + 1 = 0 \\ 5y = 2x + 1 \\ y = {2 \over 5}x + {1 \over 5} \end{align} $$

Esempio 2

Come esempio prendiamo la retta di equazione in forma esplicita: $$ {3 \over \sqrt 2}x - 4y + 3 = 0 $$ Ricaviamo la \( y\) $$ \begin{align} {3 \over \sqrt 2}x - 4y + 3 = 0 \\ 4y = {3 \over \sqrt 2}x + 3 \\ y = {{3 \over \sqrt 2}x \over 4} + {3 \over 4} \end{align} $$

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