Palle e sfere affini

Gli oggetti che presento di seguito, completano il discorso elementare, degli enti geometrici. Le palle, in generale sono oggetto di studio nei corsi di analisi e di topologia, in questo contesto, trovano impiego in alcune definizioni che daremo di seguito.

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Palla aperta centrata in \( x_0 \) di raggio \( R\)

Una palla è un insieme di punti tali per cui la distanza dal suo centro è minore del raggio. $$ {\large B_{x_0}(R) = \left\{ x \in \mathbb R^n | d(x_0, x) < R \right\} } $$

Palla chiusa centrata in \( x_0 \) di raggio \( R\)

Una palla è un insieme di punti tali per cui la distanza dal suo centro è minore del raggio. $$ {\large \overline{B}_{x_0}(R) = \left\{ x \in \mathbb R^n | d(x_0, x) \le R \right\} } $$

Sfera affine centrata in \( x_0 \) di raggio \( R\)

Una palla è un insieme di punti tali per cui la distanza dal suo centro è minore del raggio. $$ {\large S_{x_0}(R) = \left\{ x \in \mathbb R^n | d(x_0, x) = R \right\} } $$

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