Un sistema è determinato se ammette una ed una sola soluzione

Questa soluzione è un vettore (gruppo o insieme ordinato) di elementi. Il sistema, dopo aver operato un dei metodi che vedremo successivamente, sarà riportato alla forma elementare in cui ogni variabile è pari ad un valore numerico che rappresenta il valore finale della variabile. E' importante dire, che, qualunque metodo si applichi, al sistema di partenza, si ottiene sempre l'unica soluzione. Supponendo di essere in presenza di un sistema \( 3 \cdot 3 \):

$$ \begin{cases} x = valore \\ y = valore \\ z = valore \end{cases} $$