L'insieme delle matrici ad \( m \) righe ed \(n \) colonne, dette anche matrici \(m\cdot n\) a coefficienti reali lo indicheremo come:
$$ {\Large {\mathbb R}^{m\cdot n} } $$
Quelle a coefficienti complessi \( {\Large {\mathbb C}^{m\cdot n} } \).
Per quanto riguarda invece la notazione grafica adottata per denotare una matrice, si possono usare sia le parentesi tonde (), che quadre [], o spesso le "doppie stanghette || ||".
Esiste una notazione compatta per indicare una matrice che useremo spessissimo per alleggerire la notazione. Una matrice in generale, e qui non si fa riferimento al numero di righe o colonne, si può indicare come:
da non confondere con l'elemento generico \( a_{ij} \) sulla riga \( i \) e sulla colonna \(j\) senza le graffe.
Quando l'insieme degli elementi di una matrice non è noto a priori, indicherò quasi sempre l'insieme delle matrici \(m \cdot n\) come: $$ {\Large {\mathbb M}^{m\cdot n} } $$
$$ \diamond $$