Determinanti banali del primo e secondo ordine

Iniziamo dal caso più semplice di tutti: un determinante di ordine \( 1\), di una matrice formata da un unico elemento:

$$ \mathrm A = \Bigl( a \Bigr) $$ Per definizione il suo determinante è l'elemento stesso. quindi: $$ det(A) = |a| = a $$

Per il determinante di ordine \( 1\), c'è poco da dire, è un caso estremamente banale. Analizziamo quindi il caso "semi-banale", cioè quello di ordine \( 2\)

Il determinante di ordine \( 2\) associato ad una matrice \( 2\cdot 2\), sostanzialmente, si risolve con una regoletta che chi ha studiato algebra, ricorderà sicuramente, per la sua semplicità:

Il prodotto degli elementi della diagonale principale meno, il prodotto degli elementi della diagonale secondaria

$$ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ab-cd $$

Più semplice da farsi che da dirsi!

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