Minore

Consideriamo una matrice generica \( m\times n\). Non è detto che sia quadrata. Il minore di una matrice è sostanzialmente un determinante.

L'ordine di questo determinante deve soddisfare a questa semplice regola: $$ \partial(A_{ij} \leq min(m, n) $$

Ad esempio, consideriamo una matrice \( 4 \cdot 4 \) e vediamo di estrarre tutti i minori. Anzitutto l'unico minore di ordine \( 4\) coincide con la matrice stessa. $$ min_{\mathrm A}^{[4]} = \begin{Vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} a_{34} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} a_{44} \end{Vmatrix} \equiv \mathrm A

Ora vediamo i minori di ordine \( 3\).

$$ \diamond $$
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