Proprietà del determinante

Per i determinanti, valgono molte proprietà utili ed importanti sia per il seguito sia quando parleremo della risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. Le proprietà o teoremi, stabiliscono delle regole di calcolo quando, a partire da una certa matrice quadrata, operiamo su di essa delle trasformazioni sugli elementi.

Queste trasformazioni operano sia sul valore degli elementi della matrice, sia sulla loro posizione relativa; parleremo quindi di matrici ottenute scambiando righe e colonne, di matrici in cui la diagonale gioca un ruolo centrale per il calcolo del determinante, di matrici aventi elementi nulli in determinate posizioni e così via... Di seguito riporto l'elenco delle principali proprietà; per ciascuna di esse, riporto una spiegazione, la dimostrazione e diversi esempi.

Proprietà elementari

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