Matrice quadrata

Se \(n = m\), cioè, il numero di righe è uguale al numero di colonne, allora si dice che la matrice è quadrata. Le matrici appartengono all'insieme: \( {\mathbb M}^{n \cdot n} = {\mathbb M}^{n^2} \) Le matrici quadrate, rivestono un ruolo centrale, in quanto è possibile definire su esse molti concetti e tantissime proprietà speciali che vedremo in seguito.

Una matrice quadrata \( Q \in {\mathbb M}^{n \cdot n} \) la indicheremo: $$ Q = \begin{pmatrix} \# & \# & \ldots & \# \\ \# & \# & \ldots & \# \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \# & \# & \ldots & \# \\ \end{pmatrix} $$

Gli elementi della matrice ad indici uguali \( a_{ii}, \hspace{2mm} i=1, \ldots, n \), costituiscono, la diagonale principale o primaria della matrice. Osservate come tale diagonale, sia definita per le sole matrici quadrate, infatti in una matrice generica, rettangolare con \( m \neq n\), questa diagonale non può essere definita.

$$ \diamond $$
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