Sistemi di equazioni lineari

I sistemi lineari, costituiscono un'argomento centrale nell'algebra lineare e nella geometria in generale.

Un sistema lineare è un insieme di equazioni lineari (tutte di grado \( 1\)) che valgono contemporaneamente. Una soluzione di un sistema di equazioni lineari, è rappresentata, quindi, non da un singolo valore, ma bensì, da un vettore di numeri tale per cui, valga la proprietà, che, se sostituiti nelle incognite, rendono valide tutte le equazioni.

In questa sezione, impararemo diversi metodi di risoluzione per i sistemi lineari, alcuni di essi li avete già incontrati sicuramente nelle scuole superiori, e sono i metodi del confronto, di Cramer, sostituzione ecc... invece, il metodo più usato, anche in ambiente di calcolo numerico, nei programmi di elaborazione al computer, è il cosiddetto metodo di eliminazione di Gauss (\(\mathrm{MEG}\)).

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