Determinante del 3° ordine

Il determinante di ordine 3 è un caso speciale. Esso gode di diversi metodi di risoluzione; per questo gli dedichiamo una sezione a sè.

Consideriamo una matrce quadrata \(\mathrm A\) di dimensioni \( 3 \cdot 3\). $$ \begin{Vmatrix}a &b&c\\d&e&f\\g&h&i \end{Vmatrix} $$ Il determinante si ottiene, sommando le \( 9 \) permutazioni con la seguente formula: $$ \begin{vmatrix}a &b&c\\d&e&f\\g&h&i \end{vmatrix} = aei - afh - ceg - bdi + afg + cdh $$

$$ \begin{vmatrix}a &b&c\\d&e&f\\g&h&i \end{vmatrix} = aei - afh - ceg - bdi + afg + cdh $$

$$ \begin{vmatrix}a &b&c\\d&e&f\\g&h&i \end{vmatrix} $$ $$ \downarrow $$ $$ aei - afh - ceg - bdi + afg + cdh $$

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