Sottospazio vettoriale

Un sottospazio vettoriale \( W \) di uno spazio vettoriale \( V \) è sostanzialmente un sottoinsieme di \( V \), ossia, \( W \subseteq V \), che sia anch'esso uno spazio vettoriale. In parole semplici devono valere le stesse proprietà sulle operazioni di prodotto di un vettore per uno scalare e di somma tra due vettori.

Devono valere cioè, dati \( w_1 \in W, w_2 \in W, \lambda \in R \)

Come esempio, pensate che \( V \) sia lo spazio tridimensionale e \(W\) un piano. Se ci pensate, se provate a sommare due qualunque vettori del piano il risultato è un vettore del piano stesso (mai un vettore fuori dal piano), si dice che vale la condizione di chiusura per la somma , inoltre preso un qualunque vettore del piano e moltiplicando esso con uno scalare, si ottiene sempre un vettore del piano, quindi anche per il prodotto si ha la condizione di chiusura, quindi \( W \) è sottospazio di \( V \).

BACK HOME NEXT

Copyright©2018 YouSciences | All rights Reserved
written and designed by Giuseppe Sottile


Supportaci con una donazione


YouSciences


PhysMath