Curve notevoli

Presentiamo a questo punto alcune curve notevoli e relative parametrizzazioni. Vi raccomando di provare a tracciare da voi queste curve, cercando di intuire il meccanismo della parametrizzazione. Vi faccio inoltre osservare che negli esempi, non p detto che il sistema di coordinate sia sempre quello carteisano, talvolta conviene utilizzare altri sistemi di coordinate, come ad esempio, le coordinate polari (specie nelle curve circolari tipo le cicloidi).

$$ \diamond\diamond\diamond $$

Circonferenza

$$ \gamma = \begin{cases} x = \rho\cos(2\pi t) \\ y = \rho\sin(2\pi t) \end{cases} $$ $$ t \in [0, 1] $$

Ellisse

$$ \gamma = \begin{cases} x = \rho_1\cos(\2\pi t) \\ y = \rho_2\sin(2\pi t) \end{cases} $$ $$ t \in [0, 1] $$

Cicloide

$$ \gamma = \begin{cases} x = \\ y = \end{cases} $$ $$ t \in [0, 1] $$
$$ \diamond $$
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