Sezioni di una funzione di due variabili

Possiamo pensare al concetto di sezione di una funzione facendo il seguente paragone. Immaginate di . Di seguito faremo riferimento ad una funzione di \(2\) variabili \( f(x, y) : \mathrm A \subseteq \mathbb R^2 \rightarrow \mathbb R \).

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X-sezione

Una X-sezione di \(f\) si ottiene semplicemente restringendo la funzione ad una \( x= \overline{x} \) (costante), ottenendo così una funzione della sola \( y\) che indicheremo come: $$ f(x, y)|_{x=\overline{x}} = f_\overline{x}(y) $$

x sezione

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Y-sezione

Una Y-sezione di \(f\) si ottiene semplicemente restringendo la funzione ad una \( y= \overline{y} \) (costante), ottenendo così una funzione della sola \( x\) che indicheremo come: $$ f(x, y)|_{y=\overline{y}} = f_\overline{y}(x) $$

y sezione

Il concetto di sezione di una funzione ci servirà per introdurre la formule di integrazione "per sezioni". Inoltre vi faccio osservare che la X-sezione è una funzione di \( y\), mentre la Y-sezione è una funzione di \( x\).


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