Spazio topologico

Siamo pronti per definire che cos'è uno spazio topologico. Consideriamo quindi un insieme \( X\) non vuoto. Nella pagina precedente abbiamo definito il concetto di sistema di intorni o (famiglia). Definiamo ora l'insieme \( \tau \) di tutte le famiglie di intorni di un punto, questo insieme si chiama la topologia di \( X\) e costituisce il fondamento concettuale che da la struttura a tutto lo spazio. $$ \tau = \{ U_x \in \Phi_x[U] | x \in X \} $$

Uno spazio topologico è un insieme \( X\) munito di una topologia \( \tau \) e si indica: $$ \large \langle X, \tau \rangle $$

Nelle prossime pagine vedremo alcuni concetti topologici elementari.

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