Punto di accumulazione

Consideriamo uno spazio topologico \( \langle X, \tau \). Prendiamo in questo spazio un sottoinsieme \( A \subseteq X \). Un punto di accumulazione di \(A\) è un punto per cui accade un fatto strano:

$$ \Large \bigl( U - \{x\} \bigr) \cap A \neq \emptyset $$

Riuscite a visualizzare cosa accade? La formula parla chiaro: detto in parole semplici: "ci sono punti di \( A\) "vicini" ad \( x\)".

punto di accumulazione

per ogni intorno di \(x\), (escluso \( x\) - non ci interessa infatti \(x\) stesso) l'intersezione tra l'intorno ed \( A\) è questo traduce matematicamente il termine "vicinanza ad \( x\)" ci sono punti di \(A\)

$$ \diamond $$
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