L'arabo
- ALGEBRA -

Un arabo morendo lasciò \(17\) cammelli ai suoi tre figli. L'eredità andava divisa in modo da assegnarne la metà al primo, un terzo al secondo e un nono al terzo. I figli non riuscivano a concludere la spartizione e si rivolsero ad un giudice che grazie ad un espediente riuscì ad eseguire la spartizione rendendo felici tutti i figli.

Alla fine sarà presente più acqua nel vino o più vino nell'acqua?


Il giudice si fece prestare un cammello e fece la spartizione sui \(18\) cammelli così ottenuti, in modo da assegnarne \(9\) al primo figlio \({18 \over 2}\), 6 al secondo \( {18 \over 3} \) e \(2\) al terzo \( {18 \over 9} \). Il cammello preso a prestito venne poi restituito perché erano stati distribuiti tra i figli solo \(17\) cammelli \( (9 + 6 + 2) \). I tre figli furono molto felici della decisione del giudice perché ognuno di loro aveva ottenuto più di quanto gli era stato promesso dal padre, in quanto il primo figlio avrebbe dovuto ottenere \(8\) cammelli più mezzo cammello \({17\over 2} = {16\over 2} + {1\over 2}= 8 + {1\over 2} \), mentre il secondo avrebbe dovuto ottenere \(5\) cammelli più due terzi di cammello \({17 \over 3} = {\15\over 3} + {2\over 3} = 5 + {2\over 3}\) ed il terzo \(1\) cammello più otto noni di cammello \({17\over 9} = {9\over 9} + {8\over 9} = 1 + {8\over 9}\). I figli hanno quindi ottenuto rispettivamente un mezzo, un terzo ed un nono di cammello in più di quanto loro padre aveva stabilito. Questo risultato è possibile perché \( {1\over 2} + {1\over 3} + {1\over 9} = {17\over 18} \), per cui se la spartizione fosse stata eseguita seguendo alla lettera il testamento sarebbe rimasto \({1\over 19}\) dell'eredità, cioè \({17\over 18}\) di cammello, non ripartito.


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