L'eremita
- ALGEBRA -

L'eremita
Un pellegrino raggiunge uno sperduto monastero in rovina. L'unica persona rimasta a custodirlo è un eremita che gli racconta come abbia conservato tre antiche icone di santi dalle proprietà miracolose, che concedono la grazia di raddoppiare i soldi che i fedeli hanno in tasca. Per questo però devono essere supplicati con una particolare preghiera che l'eremita vende per procurarsi di che vivere al costo di 10 € per ogni grazia concessa. Il pellegrino recita la preghiera per la prima volta e vede avverarsi con grande gioia le promesse dell'eremita. Spinto dall'entusiasmo ripete nuovamente l'invocazione ma al quarto tentativo si ritrova senza più un soldo!
Quanto denaro possedeva il pellegrino quando ha raggiunto l'eremitaggio?

Un modo molto semplice per risolvere questo indovinello consiste nel procedere a ritroso. Alla quarta grazia l'imprudente pellegrino si ritrova senza un soldo, quindi doveva avere in tasca 10 €, prontamente incassate dall'eremita. Essendo frutto della grazia questi soldi provenivano dal raddoppio di 5.000 £ rimaste al pellegrino dopo aver acquistato la preghiera per la terza invocazione. Continuando in questo modo si ricava:

IV grazia al termine: 0 € preghiera: - 10 € capitale: 10 €
III grazia al termine: 5 x 2 = 10 € preghiera: - 10 € capitale: 15 €
II grazia al termine: 7.5 x 2 = 15 € preghiera: - 10 € capitale: 17.5 €
I grazia al termine: 8.75 x 2 = 17.5 € preghiera: - 10 € capitale: 18.75 €

Il pellegrino possedeva quindi 18.75 € quando ha raggiunto l'eremitaggio e leggendo l'elenco al contrario si scopre come si è "evoluto" il suo capitale.


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