IntroduzionE

Benvenuto nel corso di algebra lineare! Gli argomenti che affronteremo nel corso di queste lezioni rivestono un ruolo direi centrale in tutte le scienze tecniche applicate e non solo. L'algebra lineare trova impiego in ingegneria, fisica, matematica, specie in fisica moderna ad es. meccanica quantistica e teoria delle stringhe, dove riveste un ruolo centrale.

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Angoli e Misura
  1. La circonferenza trigonometrica
  2. Definizione di angolo
    1. Tipi di angoli
    2. Misura degli angoli
      1. Gradi sessagesimali
      2. Radianti
      3. Il Goniometro
      4. Angoli multipli
      5. Altre misure
        1. Gradi centesimali
      6. L'uso della calcolatrice scientifica
  3. Tavola degli archi notevoli
  4. \( \int \) Esercizi

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Funzioni Goniometriche
  1. Funzioni elementari
    1. Seno
    2. Coseno
    3. Tangente
    4. Funzioni reciproche
      1. Secante
      2. Cosecante
      3. Cotangente
    5. Funzioni inverse
      1. Arcoseno
      2. Arcocoseno
      3. Arcotangente
  2. Funzioni avanzate
    1. Funzioni iperboliche
      1. Seno iperbolico
      2. Coseno iperbolico
    2. Verseno
    3. Coverseno
  3. Relazioni fondamentali
    1. Prima relazione fondamentale
    2. Seconda relazione fondamentale
    3. Tavola riassuntiva

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Archi Associati
  1. Introduzione
  2. Angoli Complementari
  3. Angoli Supplementari
  4. Angoli Esplementari
  5. Angoli Notevoli
    1. Angolo di \( 30°\)
    2. Angolo di \( 45°\)
    3. Angolo di \( 60°\)
    4. Angolo di \( 18°\)
    5. Angolo di \( 72°\)
    6. Angolo di \( 120°\)
  6. Tavole trigonometriche

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Equazioni Goniometriche
  1. Identità trigonometriche
  2. Equazioni trigonometriche
    1. Angolo di \( 30°\)
  3. Disequazioni trigonometriche
  4. Sistemi trigonometrici
    1. Sistemi di equazioni trigonometrici
    2. Sistemi di disequazioni trigonometrici

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Formule Fondamentali
  1. Introduzione
  2. Formule di Addizione e Sottrazione
  3. Formule di Duplicazione
  4. Formule di Triplicazione
  5. Formule di Quadruplicazione
  6. Formule di Bisezione
  7. Formule Parametriche-Razionali
  8. Formule di Prostaferesi
  9. Formule di Werner
  10. Tavole delle formule
  11. \( \sqrt{\bigl( \textbf{Esercizi }\bigr)} \)

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Teoremi Fondamentali
  1. Introduzione
  2. Nomenclatura trigonometrica
  3. Triangoli
  4. Teorema dei seni
  5. Teorema delle proiezioni
  6. Teorema di Carnot (del coseno)
  7. Teorema della corda
  8. Teorema di Nepero
  9. Formule di Briggs
  10. Formula di Erone

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Applicazioni
  1. Il ruolo della trigonometria
  2. Applicazioni alla Geometria
    1. Calcolo altezza torre
    2. Calcolo altezza piramide
  3. Applicazioni alla Geodesia
  4. Applicazioni alla Topografia
    1. La triangolazione di Hannover (Gauss)
    2. L'eliotropo di Gauss
  5. Applicazioni alla Fisica
    1. Scomposizione delle forze nei piani inclinati
    2. Coordinate polari
    3. Forma trigonometrica dei numeri complessi
    4. Leggi di Snell (Ottica)
  6. Applicazioni all'Astronomia
    1. La misura della terra
    2. Distanze astronomiche
      1. Distanza sole-terra
      2. Il parsec
      3. La ricerca di Cerere (Gauss)
  7. Applicazioni alla Nautica
  8. Problemi

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Trigonometria Sferica
  1. La trigonometria dello spazio
  2. La sfera trigonometrica unitaria
    1. Circoli
    2. Distanza sferica
    3. Poli e diametri
  3. Angoli sferici e fusi
  4. Triangolo sferico
  5. Formule di Eulero
  6. Principali teoremi
    1. Il teorema dei seni
    2. Il teorema dei coseni
    3. Il teorema delle cotangenti
    4. Il teorema dei seni
  7. Il triangolo astronomico di posizione



SIMBOLI
FORMULARIO
VIDEO
ESERCIZI