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Analisi Complessa

L’analisi complessa è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle funzioni complesse, ovvero delle funzioni che hanno una variabile complessa come argomento o come valore. Una variabile complessa è un numero che può essere espresso nella forma a + bi, dove “a” e “b” sono numeri reali e “i” è l’unità immaginaria definita come la radice quadrata di -1.

Numeri Complessi “in sintesi”

I numeri complessi, rappresentano una estensione dell'insieme \( \mathbb R\) dei numeri reali. I motivi di questa estensione sono molteplici. Come primo esempio ricordo l'impossibilità di risoluzione delle equazioni di secondo grado, quando il discriminante è negativo - se ci restringiamo ai soli numeri, reali... ma del resto i matematici amano fantasticare con la mente, e come al solito si inventano delle bellissime strutture algebriche astratte, che per gioco forza poi entrano a far parte del mondo della fisica e si permeano nei modi più assoluti e straordinari, nella descrizione dei fenomeni naturali.

Euler's Gamma

Gaussian

Euler's angles

Sea shell

Riemann surface

Calabi-Yau Manifold